（?娄底一模）春节期间，按照公安部统一部署，全国各大中城市进行了大规模集中整治酒驾行动． （?娄底一模）放风筝是大家喜欢玩的一种户外体育活动--手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝

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本文目录一览：

• 1、（2014?娄底一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交与C点，直线BD交抛物线
• 2、（2013?娄底一模）2011年春节期间，按照公安部统一部署，全国各大中城市进行了大规模集中整治酒驾行动．
• 3、（2013?娄底一模）放风筝是大家喜欢玩的一种户外体育活动--手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝

（2014?娄底一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx-2（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交与C点，直线BD交抛物线

解答： 解：（1）如答图1所示，过点D作DE⊥x轴于点E，则DE=3，OE=2．
∵tan∠DBA=

DE

BE

=

1

2

，
∴BE=6，
∴OB=BE-OE=4，
∴B（-4，0）．
∵点B（-4，0）、D（2，3）在抛物线y=ax ² +bx-2（a≠0）上，
∴

16a-4b-2=0 4a+2b-2=3

，
解得

a= 1 2 b= 3 2

，
∴抛物线的解析式为：y=

1

2

x ² +

3

2

x-2．

（2）抛物线的解析式为：y=

1

2

x ² +

3

2

x-2，
令x=0，得y=-2，∴C（0，-2），
令y=0，得x=-4或1，∴A（1，0）．
设点M坐标为（m，n）（m＜0，n＜0），
如答图1所示，过点M作MF⊥x轴于点F，则MF=-n，OF=-m，BF=4+m．
S _{四边形BMCA} =S _△BMF +S _梯形MFOC +S _△AOC
=

1

2

BF?MF+

1

2

（MF+OC）?OF+

1

2

OA?OC
=

1

2

（4+m）×（-n）+

1

2

（-n+2）×（-m）+

1

2

×1×2
=-2n-m+1
∵点M（m，n）在抛物线y=

1

2

x ² +

3

2

x-2上，
∴n=

1

2

m ² +

3

2

m-2，代入上式得：
S _{四边形BMCA} =-m ² -4m+5=-（m+2） ² +9，
∴当m=-2时，四边形BMCA面积有最大值，最大值为9．

（2013?娄底一模）2011年春节期间，按照公安部统一部署，全国各大中城市进行了大规模集中整治酒驾行动．

由闭合电路欧姆定律可知，电路电流I=

E

r+R+ R 传感器 + R 0

，电压表示数U=IR ₀ =

E R 0

r+R+ R 传感器 + R 0

；
A、传感器的电阻R _传感器 与酒精气体的浓度c成反比，酒精浓度c越大，R _传感器 越小，电压表示数U越大，即U越大，c越大，故AB错误；
C、由A的分析可知，U越大c越大，由U=

E R 0

r+R+ R 传感器 + R 0

可知，U与R _传感器 不成反比，R _传感器 与c成反比，则U与c不成正比，故C正确，D错误；
故选C．

（2013?娄底一模）放风筝是大家喜欢玩的一种户外体育活动--手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝

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解：（1）对小朋友受力如图2
Tsin53°+N′=m ₂ g
解得N'=192N
由牛顿第三定律可知：小朋友对地面的压力为：
N=192N，方向竖直向下．
故小朋友对地面的压力大小为192N．
（2）如图1所示，风筝受力如图．设风力F与水平方向成β角，则：
Fcosβ=Tcos53°
Fsinβ=m ₁ g+Tsin53°
解得：F=

205

N，tanβ=2
故风筝所受的风力大小为

205

N，方向与水平方向夹角满足tanβ=2．
答：
（1）若该小朋友质量为m ₂ =20kg，则小朋友对地面的压力F _N 为192N；
（2）风筝所受风力F的大小是大小为

205

N，方向与水平方向夹角满足tanβ=2． 专科路标网

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